PASOS PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS:

1. Leer el problema hasta entenderlo para ser capaz de explicarlo con otras palabras.

2. Identificar la información disponible y qué es lo que se pregunta.

3. Representar la incógnita con un símbolo algebraico, como x.

4. Expresar las demás cantidades en términos de x.

5. Traducir el enunciado del problema a expresiones algebraicas que contengan x.

6. Resolver las expresiones algebraicas siguiendo los métodos adecuados.

7. Analizar la respuesta algebraica para ver si es posible.

8. Traducir la respuesta algebraica al lenguaje común.

1.     El precio de venta de un reloj es de $126, ¿cuál es el costo si el margen de utilidad es del 40% del costo?

2.     GIGANTE ofrece un 50% de descuento al precio marcado de un artículo y aún así  obtiene una utilidad de un 8%.  Si le cuesta $15.60 cada artículo, ¿cuál debe ser el precio marcado?

3.     Farmacias Guadalajara ofrece 30 % de descuento sobre el precio marcado de una medicina, y aún así obtiene una ganancia del 25% sobre el costo.  Si a Farmacias Guadalajara le cuesta $60 la medicina, ¿cuál debe ser el precio marcado?

4.     La fábrica “Bambinos” produce ropa para niños y está planeando vender su nueva línea de conjuntos deportivos con un costo para el detallista de $150 por conjunto.  Por conveniencia del detallista la fábrica colocará la etiqueta con el precio a cada conjunto.  ¿Qué cantidad debe ser marcada en las etiquetas de modo que el detallista pueda obtener una ganancia del 40% sobre el precio marcado?                                       

5.     Esteban piensa abrir una tintorería, calcula que sus costos fijos serán de $2,000 a la semana y su costo variable unitario promedio de $3.50.  Si el precio promedio al lavar y planchar una prenda es de $16 ¿cuántas prendas debe lavar si desea una utilidad de $5,000 semanales?

6.     Videos ACME quiere saber qué precio de venta debe fijarse a una juego de video para que la utilidad por concepto de la producción y venta de dicho video sea de $22,500.  Se sabe que para ese modelo las ventas serán de 560 unidades,  cada una de ellas cuesta $28 y los costos fijos son $5,500 .

7.     El fabricante de cierto producto puede vender todo lo que fabrica al precio de $50 cada artículo.  Le cuesta $35 producir cada artículo por los materiales y la mano de obra,  y tiene un costo adicional de $15,000 al mes con el fin de operar la planta. ¿Cuántas unidades debe producir y vender para obtener utilidades de  $11,500? (Redondeé a la unidad más cercana).

8.     El costo de producir cada copia de la revista quincenal  OPORTUNIDADES  es de $1.25.  El ingreso del distribuidor es de $0.95 por copia y por lo que respecta a la publicidad es del 40% de los ingresos que sobrepasan las 10,000 copias.  ¿Cuántas copias deben publicarse y venderse a fin de obtener utilidades de $11,200 quincenales?

9.     El periódico NUESTRA REGION vende cada ejemplar a sus voceadores en $2, aunque el costo de publicar cada uno es de $2.40.  El ingreso por publicidad es el 30% del ingreso recibido por la venta de los ejemplares por arriba de  2,000.  ¿Cuál es el número  de ejemplares que deben ser vendidos de modo que la compañía obtenga  $45,000 de utilidades?

10.           En una función de teatro ingresaron  800 personas con boleto pagado.  Los precios de la entrada fueron: $40 general y $20 niños.  Si en la taquilla  el ingreso fue de $20,000, ¿cuántos niños ingresaron a dicha función?

11.           En el Colegio Montesori ingresaron  360 niños. La cuota de inscripción a preescolar  es de $300 y la de primaria es de $400 por niño.  Si por concepto de inscripciones a los dos niveles se recaudaron $138,000  ¿cuántos niños ingresaron a preescolar, y cuántos a primaria?

12.           Marco Antonio invirtió  $75,000 en dos empresas.  En una de ellas ganó 25% de lo que invirtió y en la otra perdió un 19%.. Por la transacción completa, perdió $7,500.  ¿Cuánto invirtió en cada empresa?

13.           Alfredo invirtió  $45,000 en dos empresas.  En una de ellas ganó 20% de lo que invirtió y en la otra perdió un 6.5%. Por la transacción completa, perdió $275.  ¿Cuánto invirtió en cada empresa?

14.           Alicia tiene $120,000 en dos cuentas de ahorro diferentes que generan un interés del 14% y 20% respectivamente.  Si el interés total anual es equivalente a invertir todo al 18%, ¿cuánto tiene depositado en cada cuenta?

15.           El Hotel  Paraíso cobra $700 por habitación diariamente, en temporada baja sabe que con ese precio sólo tiene ocupadas 50 de sus  110 habitaciones.  Por medio de un estudio de mercado sabe que por cada disminución de $20 en la renta, la ocupación aumenta en 4 habitaciones.  ¿Cuál debe ser la renta por habitación para que los ingresos diarios sean $44,000?

16.           AVON vende 300 unidades de un cosmético cuando su precio unitario es de $60. Por cada disminución de $5 en el precio se venderán 45 unidades más.  ¿Qué precio deberá fijarse para que los ingresos totales sean $19,500?

17.           Tú eres el asesor financiero en jefe de una empresa propietaria de un complejo de oficinas que cuenta  con 50 suites. Se puede rentar cada una de ellas en USD $400 mensuales. Sin embargo por cada USD $20 de aumento habrá dos de ellas desocupadas, sin posibilidad de rentarlas.  Determinar la renta que debe cobrarse por cada suite para que los ingresos semanales sean USD $20,000.  ¿Cuál opción elegirías si fueses el asesor?

18.           Una estilista cobra $20 por cortar el cabello, con esa precio tiene 120 clientes por semana, sabe que por cada peso que aumente el precio perderá 4 clientes.  De cuánto debe ser el nuevo precio, si quiere que sus ingresos sean de $2500 semanales?

http://iteso.mx/~goll/matematicas1/1material/06_aplicaciones_ecuaciones.doc

En una liga de baloncesto juegan 20 equipos, todos contra todos dos veces (ida y vuelta). ¿Cuántos partidos se habrán jugado al final de la misma?.

[380 partidos]

Con los dígitos: 1, 2, 3, 4 y 5 ¿cuántos números de cinco cifras, sin repetición, se pueden formar?. [120 números]
A. ¿Cuántos de esos números empiezan por 1?. [24]
B. ¿Cuántos  terminan en  5?. [24]
C. ¿Cuántos  empiezan por 1 y acaban en 5?. [6]
D. ¿Cuántos son pares?. [48]
E. ¿Cuántos son múltiplos de 5?. [24]
F. ¿Cuántos son mayores que 20.000?. [96]

Un club de baloncesto dispone de 10 jugadores de los cuales juegan 5 a la vez. ¿Cuántos equipos distintos de 5 jugadores pueden sacar el entrenador para cada partido?. 

[252 equipos]

Con las letras de la palabra CINEMA ¿Cuántas palabras distintas, tengan sentido o no, se pueden formar?. [720]
A. ¿Cuántas terminan en A?. [120]
B. ¿Cuántas empiezan con N?. [120]
C. ¿Cuántas empiezan con C y terminan en I?. [24]
D. ¿Cuántas empiezan con vocal?. [360]
E. ¿Cuántas tienen vocal y consonante alternadas?. [72]

Siete chicos e igual número de chicas quieren formar pareja para el baile. ¿Cuántas parejas distintas se pueden formar?.

[49]

Con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ¿cuántos números de tres cifras se pueden hacer?. 

[210]

Suponiendo que existiera 100 elementos distintos en la naturaleza y que cada sustancia estuviese formada por 3 exclusivamente. ¿Cuántas sustancias distintas tendríamos?.

[161.700]

Si las matrículas de vehículos estuviesen formadas por un número de cuatro dígitos y de dos letra, sin repetirse ninguna (abecedario de 28). ¿Cuántas matrículas distintas se pueden formar?

. [7.560.000]