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Resolución de problemas Carlos Bosch Giral Índice 1. Introducción 2. Juegos 3. Ejercicios 4. Acercamiento a la resolución de problemas 5. Ejercicios 6. Principios en la resolución de problemas Ejemplo 1: Adivinar y verificar Ejemplo 2: Hacer una lista ordenada Ejemplo 3: Hacer un diagrama 7. Ejercicios 8. Otras estrategias Ejemplo 1: Patrones Ejemplo 2: Hacer unas tablas Ejemplo 3: Uso de casos especiales 9. Ejercicios 1. Introducción En 1980, el “National Council of Teachers of Mathematics (NCTM)” publicó un importante documento con el título: “An Agenda for Action: Recomendations for School Mathematics of the 1980’s”. Este documento tuvo importantes consecuencias, sin lugar a dudas la de mayor alcance fue: La resolución de problemas debe estar en el centro de las matemáticas escolares en los años 1980’s. Esa recomendación sigue siendo válida en la actualidad. En el libro para el maestro de matemáticas de secundaria de 1994, nos encontramos un apartado que habla del aprendizaje de las matemáticas y la solución de problemas en donde indica que es necesario plantearse y resolver problemas. Los alumnos deben involucrarse activamente en todas las fases por las que pasa la solución de un problema, desde el planteamiento mismo la producción de las primeras conjeturas y su discusión, hasta la redacción de la solución. Es claro que si los jóvenes y niños van a aprender a resolver problemas, sus maestros también tienen que ser competentes en la resolución de problemas. En realidad la actividad de resolver problemas no tiene por finalidad obtener una respuesta, si no construir el razonamiento que nos lleve a la respuesta. Con esta actividad el alumno irá formandose en matemáticas y se sentirá más confortable con el razonamiento matemático. A veces los problemas no parecen ser muy interesantes, sin embargo lo importante será cómo se resuelve. Empezaremos esta sesión con una serie de juegos. 2. Juegos Juego 1. Sigue las siguientes indicaciones: Paso 1. Escriba el número del mes en el que nació. Paso 2. Multiplique por 2 el número del paso 1. Paso 3. Sume 5 al resultado. Paso 4. Multiplique el resultado del paso 3 por 50. Paso 5. Resta 250 al año actual. Paso 6. Sume los resultados del paso 5 y 4. Paso 7. Reste el año de su nacimiento al resultado del paso 6. Paso 8. Los dos últimos dígitos del resultado en 7. paS. indican la edad que tendrá en su cumpleaños de este año Paso 9. Los otros números indican el mes en el que nació. ¿Funcionó el proceso? ¿Está usted sorprendido? ¿Creé usted que les llame la atención a los alumnos? ¿Funcionaría para alguien nacido después de 1999? Juego 2 Paso 1. Escribir su número favorito (entre 1 y 9). Paso 2. Multiplique su número favorito por 101. Paso 3 Multiplique el resultado del paso 2 por ¿Se esperaba usted el resultado? ¿Siempre funciona? Juego 3 Haga las siguientes multiplicaciones y vea que tan rápido puede usted obtener el resultado de la última multiplicación, si gusta use una calculadora. 1 x 9 = 21 x 9 = 321 x 9 = 4321 x 9 = 54321 x 9 = 654321 x 9 = 7654321 x 9 = 87654321 x 9 = 987654321 x 9 = ¿Impresionante verdad? En realidad basta hacer tres o cuatro multiplicaciones para descubrir el patrón. Sin embargo puede ser que el patrón no continúe, ¿Qué pasa con 10987654321. x 9?
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