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LA LAGARTIJA DE LAS PAREDES

LA LAGARTIJA DE LAS PAREDES

 

 

http://www.educa.aragob.es/iesbcfra/Dmates/24prob04.htm

 

 

Cuentan que hace mucho tiempo, cuando los dinosaurios dominaban el mundo había escuelas de matemáticas para reptiles. No sé si la leyenda es cierta, pero al parecer las lagartijas de las paredes eligen siempre el camino mas corto entre dos puntos El hecho es que en la habitación de la figura la lagartija que vive en el agujero A va todas las mañanas a visitar a su compadre que vive en el agujero B, por supuesto andando por las paredes y por el camino más corto (las lagartijas son parientes de los Pterodáctilos, pero no saben volar como ellos)

 

¿Cuál es éste camino mínimo? 

Dibújalo 

¿Cómo calcularías cuánto mide? 

 

No, no te equivoques, no son 14 metros.

         

 

 

 

 

 

 

 

 

MECANOGRAFÍA

 

En una oficina hay dos mecanógrafos que escriben a diferente velocidad. Para escribir un informe, Juan tarda 3 horas y Esperanza 2 horas. ¿En cuánto tiempo lo copiarán entre los dos si se distribuyen el trabajo para hacerlo en un plazo más breve?

SOLUCION

Como Juan tarda 3 h , en una hora hace 1/3 del informe.
Como Esperanza tarda 2 h, en una hora hace 1/2 del informe.
Por tanto entre los dos en 1 hora hacen 1/3 + 1/2 = 5/6 del informe
Para hacer el informe completo (6/6 = 1) se necesitarán x horas
1h -----------5/6
x---------------1 x = 6/5 = 1.2 h = 1 h y 12 minutos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

UN PASTOR AFICIONADO A LAS MATEMÁTICAS.

Anselmo es un pastor al que le gustan mucho las matemáticas y tiene entre 80 y 100 ovejas en su rebaño. Un día observándolo pensó que el número de ovejas que dormían era igual a los 7/8 de las que no dormían. ¿Cuántas ovejas hay exactamente en el rebaño?

SOLUCION

Anselmo tiene 90 ovejas.
Las que dormían eran 7/8 de las que no dormían, es decir por cada 7 que dormían había 8 que no dormían
Estas son las que duermen: D D D D D D D
Estas son las que no duermen: N N N N N N N N
Por tanto el número de ovejas (las que duermen y las que no) ha de ser múltiplo de 15 (7+8).
Sólo hay un múltiplo de 15 comprendido entre 80 y 100, es el número 90.
90 : 15 = 6. Cada N y cada D representan 6 ovejas
Duermen 7 . 6 = 42 y están despiertas 8 . 6 = 48

 

 

EL GLOBO

El Sr. Ciruelo es muy aficionado a la aerostación y pesa 61 Kg. Tiene un globo de helio que es capaz de sustentar una carga neta (sin contar lo que pesa el globo y su barquilla) de 100 Kg. El globo se eleva mientras su carga neta es inferior a 100 Kg., al alcanzar esos 100 kg. deja de subir, pero si el peso es superior empieza a descender.
Lleva además una cuerda de 300 metros que pesa sesenta kg. Desea permanecer a una altura de 50 metros por encima del suelo para realizar un reportaje fotográfico y luego ir a dar una vuelta para disfrutar del paisaje antes de descender.
¿Cómo consigue permanecer quieto a cincuenta metros mientras realiza el reportaje?

SOLUCION

Al globo le afecta el peso de la cuerda que está dentro y el de la que está colgando; la que está apoyada en el suelo no, porque este peso lo soporta el suelo.
La carga del globo se compone por tanto de:

a.     El peso del señor, 61 kg.

b.     El peso de la cuerda que cuelga, si está a una altura de 50 metros es 10 kg ya que

c.     El peso de la cuerda que queda en el globo. Para que el total sea de 100 kg tienen que quedar en el globo 29 kg de cuerda

Para conseguir 29 kg de cuerda se necesitan dentro de la barquilla 145 m, ya que

 

Si el señor Ciruelo quisiera subir tendría que ir soltando cuerda del globo, y cuando quiera bajar le bastará con ir recogiendo la cuerda dentro del globo para conseguirlo.

 

 

 

 

EL PRECIO JUSTO

Un libro y su forro nos cuestan 1100 ptas. El libro vale 1000 ptas más que el forro. ¿Cuánto vale el libro y cuánto vale el forro?

SOLUCION

EL PRECIO JUSTO

 

El libro vale 1050 pesetas 

y el forro 50

 

Está sacado del libro “Problemas a mí 1” (pág 14) de F. Corbalán y J.M. Gairín.

 

 

Resolución 1


Como el libro vale 1000 ptas más que el forro, 1100-1000=100 ,

Tenemos que repartir estas 100 ptas a partes iguales entre el forro y el libro, 

valdrá 50 el forro y el libro 1000 + 50= 1050.

 

 

Resolución 2. Por ecuaciones.

X es el precio del forro.
X+1000 es el precio del libro.
X+ X+ 1000 = 1100
2X= 1100 –1000
2X = 100
X = 50
El forro vale 50 y el libro 1050

 

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