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¿Como calcular el dia que cae una fecha?
Es típica hazaña de magos de la  la reproducción  instantánea del día de la semana en que cayó una fecha dada. Pero este aparente prodigio descansa más en un cálculo mental rápido que en la posesión de ninguna mente enciclopé­dica. 

Todos podemos hacer lo mismo sin gran esfuerzo. Entre los diversos sistemas que se utilizan con éxito, he simplificado y resu­mido algunos procedimientos, con el resultado que se expone a continuación. 

Mientras lo comentamos, lo iremos aplicando a la averigua­ción del día de la semana en que caerá el 27 de mayo de 2014.
 



UNAS SUMAS MENTALES 



La  del sistema es el cálculo de cuatro números relativos a la fecha para sumarlos después. Matemáticamente, lo expresaremos así: 



N = D + M + A + E [A/4] + S 



Siendo: 



· D = Día, o sea 27. 

· M: "Clave del mes", de acuerdo con el siguiente cuadro: 



Enero 

Abril 

Julio 

Octubre 


Febrero 

Mayo 

Agosto 

Noviembre 


Marzo 

Junio 

Septiembre 

Diciembre 





Aunque estos números siguen aparentemente un ritmo e­rrático, un examen atento revela que en cada caso la clave es el número de días que sobran de una semana entera al em­pezar el mes, suponiendo que el año hubiera empezado en lu­nes (y no fuera bisiesto). Así, como enero tiene 31 días, sobran 3 de cuatro semanas exactas (28 días), conque la "clave" de febrero es 3. Como este mes tiene 4 semanas exac­tas, la "clave de marzo" vuelve a ser 3, mientras que la de abril será 6, al tener marzo cuatro semanas y tres días. Abril tiene cuatro semanas y dos días, por lo que estos dos días sobrantes, sumados a los 6 que arrastrábamos, pasan a ser 8, o sea una semana y un día. La "clave" de mayo será por tanto 1. Y así sucesivamente. 

De todos modos, no hace falta proceder a este molesto cálculo de las claves, sino que pueden recordarse a su vez con alguna mnemotecnia. Por ejemplo: Enezo, Febreto, Marto, Abris, Mauo, Juquio, Jusio, Agosdo, Cetiembre, Zotubre, Toviembre, Ciciembre), donde los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 son asociados con las letras z, u, d, t, q, c, s, que son sus iniciales en francés, respectivamente.O sea que, según vemos, para mayo es M = 1[1]. 



· A: Dos últimas cifras del número del año. En nuestro caso, A = 14. 

· E [A/4]: Representa el resultado entero de dividir las anteriores dos últimas cifras por 4. Es decir, Entero [14/4] = 3. 

S: Un número asociado al siglo. Desde 1900 hasta 1999, vale 0. Desde 2000 hasta 2099, vale 6. 

La suma de los números calculados da: 



N = 27 + 1 + 14 + 3 + 6 = 51 



El día de la semana vendrá dado como el resto de divi­dir la cifra anterior por 7, según la sencilla clave: 

1: Lunes 

2: Martes 

3: Miércoles 

4: Jueves 

5: Viernes 

6: Sábado 

0: Domingo 



En el caso anterior, si dividimos 51 por 7, el resto es 2. El día cae en martes. 



Un poco de práctica puede simplificar bastante las ope­raciones anteriores. Se ahorra bastante trabajo recordando que, en cada caso, se puede sustituir cada número a su vez por el resto de su división por 7, obteniéndose el mismo resultado. 

Así, para el primer sumando, podemos reemplazar D por 6, que es el resto de dividir 27 por 7. 

La "clave" del mes de mayo resta inalterada. 

El año es 14, que puede ser sustituido por 0. La cuarta parte entera de A es 3. 

Y así, la suma anterior queda notablemente simplifi­cada, con lo que es muy fácil realizarla mentalmente: 



N = 6 + 1 + 0 + 3 + 6 = 16 

Nuevamente el resto es 2 (martes). 

Este procedimiento admite una sola excepción: cuando el día pedido cae en los meses de enero o febrero de un año bisiesto, se resta una unidad de la suma obtenida. 



PARA ESPECIALISTAS 



No es fácil que nos pregunten fechas fuera de los siglos XX y XXI, pero si así ocurriera y queremos estar a cubierto de todas las eventualidades, habrá que tener en cuenta la tabla del sumando S: 



INTERVALO 

INTERVALO 

INTERVALO 


Hasta 99 

800-899 

1600-1699 


100-199 

900-999 

1700-1799 


200-299 

1000-1099 

1800-1899 


300-399 

1100-1199 

1900-1999 


400-499 

1200-1299 

2000-2099 


500-599 

1300-1399 

2100-2199 


600-699 

1400-1499 

2200-2299 


700-799 

1500-4 octubre 1582 

2300-2399 




15 octubre 1582-1599 

2400-2499 







Para el correcto uso de esa tabla, hay que recordar que los días 5 al 14 de octubre de 1582 no existieron (los suprimió la reforma gregoriana). ¡No fuera que alguien, con aviesas intenciones, nos preguntara por uno de ellos! Recordemos también que los años 1700, 1800, 1900, 2100, 2200 y 2300 no son bisiestos pese a ser múltiplos de 4. 

Acometamos ahora un ejemplo definitivo: ¿En qué día de la semana cayó el 16 de julio de 1212, fecha de la batalla de las Navas de Tolosa? 



D = 16, o sea 2 

M = 6 

A = 12, o sea 5 

E [A/4] = 3 

Sumando extra por el siglo: 6 

N = 5 + 3 + 6 + 2 + 6 = 22 

Resto [22/7] = 1. El día fue lunes, como confirman los cronistas de la batalla.
Gracias a taringa.nethttp://www.taringa.net/posts/info/928508/_Como-calcular-el-dia-que-cae-una-fecha_.html
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