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CONTANDO OVEJITAS (MISCELANEA DE MATEMÁTICAS)

LA CUERDA

Cuenta la leyenda que tres princesas pretendían al hijo de un cordelero.

El padre del chico les entregó a cada una una cuerda de 24 m

La que consiguiese un polígono regular de mayor superficie se casaría con el hijo. 

Una hizo un triángulo, otra un cuadrado y otra un hexágono ¿Quién fue la afortunada ?  

  SOLUCION

 

  La princesa que se casa es la que construye un hexágono:  

Polígono de 3 lados              Área=  27,71 m2

  Polígono de 4 lados    Área = 36 m2  

  Polígono de 6 lados    Área =  46,6 m2  

 

 

 

 

MÁS NÚMEROS INTERESANTES

Halla el número que multiplicado por los múltiplos de 3 dé los siguientes resultados:

   111       222      333      444 …………………….. 999

 

SOLUCION

El número es el 37

 

111 :3 = 37 y si vamos multiplicando 37 por los múltiplos de 3 ( 3, 6, 9, 12, 15, 18,21 24 y 27)  obtenemos  los números 111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888 y  999

 

 

MÁS NÚMEROS INTERESANTES

   

El número 479 tiene la interesante propiedad de que :

 Dividido por 6 da  resto 5, dividido por 5 da  resto 4, dividido por 4 da de resto 3, dividido por 3 da  resto 2 y dividido por 2 da  resto 1.

¿Qué número mínimo cumple esta propiedad ?

 

 Solución  60-1 = 59  

El resto de dividir por 6 es 5, por tanto le falta 1 para ser múltiplo de 6.

Por el mismo motivo le falta 1 para ser múltiplo de 5, 4, 3 y 2

El número es el mínimo común múltiplo de 6, 5, 4, 3 y 2 restándole 1  

 

 

Sacado de la página  33 del libro MATEMÁGICAS de Ignacio SORET los SANTOS de la editorial ESIC

 

Sacado de la página  152 del libro NUEVOS JUEGOS DE INGENIO Y ENTRETENIMIENTO MATEMÁTICOS de J. Pierre ALEM de la editorial Gedisa.

 

Sacado de la página 23 del libro PROBLEMAS A MÍ  3 de Fernando CORBALÁN y J Mª  GAIRÍN de la editorial Edinumen

 

CONTANDO OVEJITAS

Un día yendo de viaje, vimos al lado de la carretera, un rebaño de ovejas y su pastor. En un momento dado le preguntamos cuantas ovejas tenía. Y nos contestó: “muy seguro no lo sé, porque yo de números no acabo de entender. Ahora bien si las cuento de dos en dos, me sobra una; y lo mismo me pasa si las cuento de tres en tres, de cuatro en cuatro, de cinco en cinco y de seis en seis. En cambio, si hago grupos de siete ovejas, no me sobra ninguna, me vienen justas”. “Pues debe de tener muchísimas ovejas”, le dijimos. “No creáis. No llega al medio millar las que tengo” ¿Puedes ayudarnos a descubrir cuántas ovejas tiene el pastor?

 

 

 

 

 

 

 

SOLUCION

 

Para que al pastor le sobre 1 contando de 2 en 2, el número de ovejas tiene que ser un múltiplo de 2 más 1. Lo mismo ocurre al contar de 3 en 3, de 4 en 4, de 5 en 5 y de 6 en 6. Por tanto el número de ovejas ha de ser un múltiplo de 2, de 3, de 4, de 5 y de 6 a la vez mas 1, es decir, tiene que ser un múltiplo del m.c.m. (2,3,4,5,6) = 60 mas 1, 60 +1, 60*2+1=121, 60*3+1=181,60*4+1=241,...

Pero como al contar de 7 en 7 salen justas, el número de ovejas tiene que ser múltiplo de 7 y además menor que 500 porque nos lo dice el pastor. De esta forma, la única solución posible que cumple todas las condiciones es 301 = 60*5+1.

 

Sacado de la página 68 del libro PROBLEMAS A MÍ  1 de Fernando CORBALÁN y J Mª  GAIRÍN de la editorial Edinumen

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