EXAMEN  Y  ECUACIONES   LINEALES

Trigonometría con Geometría Analítica (Tercera edición) de Swokowski y Cole, iniciando en la página 147.

11.- Crecimiento del feto:

El crecimiento de un feto de más de 12 semanas se puede aproximar mediante la fórmula L =1.53t – 6.7, en la cual L es la longitud en cm, y t la edad en semanas. La longitud prenatal se puede determinar mediante ultrasonido. Calcule la edad aproximada de un feto cuya longitud es 28 cm.

12.- Cálculo de la salinidad:

La salinidad del mar es la cantidad de sustancias disueltas en una muestra de agua. La salinidad S se puede estimar a partir de la cantidad de cloro C en el agua, mediante S = 0.03+1.805C, donde S y C son medidas en peso, en partes por mil. Calcule aproximadamente C, si S es 0.35.

13.- Peso de la ballena jorobaza:

El peso esperado, W, en toneladas, de una ballena jorobada, se puede aproximar a partir de su longitud, L, en pies, mediante la fórmula W =1.70L – 42.8, para 30<L<50. a. Estime el peso de una ballena jorobada de 40 pies. b. Si el error en la estimación de la longitud puede ser hasta de 2 pies, ¿cuál es el error correspondiente de la estimación del peso?

14.- Crecimiento de una ballena azul:

Las ballenas azules recién nacidas tienen aproximadamente 24 pies de longitud y pesan 3 toneladas. Las ballenas jóvenes maman durante 7 meses, y para cuando son destetadas, con frecuencia tienen 53 pies de largo y pesan 23 ton. Sean L y W la

longitud (en pies) y el peso (en toneladas), respectivamente, de una ballena que tiene t meses de edad.

a. Si L y t están relacionadas linealmente, exprese L en

función de t.

b. ¿Cuál es el aumento diario de longitud de una ballena bebé? (1 mes = 30 días.)

c. Si W y t   están linealmente relacionadas, exprese W en

términos de t.

d. ¿Cuál es el incremento diario en el peso, de una ballena

bebé?

15.- Evaporación del agua;

La cantidad de calor H, en joules, que se necesita para convertir 1g de agua en vapor, se relaciona linealmente con la temperatura T (en °C), de la atmósfera. A 10 °C, esta conversión necesita 2480 joules, y cada aumento de temperatura de 15 °C disminuye en 40 joules el calor necesario. Exprese H en términos de T.

16.- En 1870, la temperatura media del suelo en París fue de 11.8°C. Desde entonces ha aumentado a una tasa casi constante, y en 1969 alcanzó los 13.5°C.

a. Exprese la temperatura T, en °C, en términos del tiempo t, en años, siendo t = 0 el año de 1870, y 0<t<100.

b. ¿Durante qué año la temperatura promedio del suelo fue

12.5 °C?

17.- Escalas de temperatura:

La relación entre la indicación de temperatura F en la escala

Fahrenheit y la correspondiente lectura C en la escala centígrada es C = 5/9 (F – 32).

a. Determine la temperatura a la cual la indicación es igual en las dos escalas.

b. ¿A qué temperatura es el valor en la escala Fahrenheit el doble del valor en la escala Celsius?

1. Grafique la recta que pasa por A y B, y calcule su pendiente m.

A(-3, 2), B(-3, 5)

2. Grafique y = mx para los valores dados de m.

m = 3, - 2, 2/3, -1/4

3. Trace la recta que pasa por P para cada valor de m.

P = (3, 1); para m = 1/2, -1, -1/5

4. Obtenga una forma general de la ecuación de la recta que pasa

por el punto A = (5 , 2) y que satisfaga la condición dada.

• paralela al eje y

• perpendicular al eje y.

5. Obtenga una forma general de la ecuación de la recta que pasa por el punto A = (-1 , 6) y abscisa al origen 5.

6. Obtenga una forma general de la ecuación de la recta que pasa por el punto A = (2, , -4) y que sea paralela a la recta   5x-2y = 4.

7. Obtenga una forma general de la ecuación de la recta que pasa por el punto A = (7 , -3) y que sea perpendicular a la recta    2x-5y = 8.

http://oceanologia.ens.uabc.mx/~chelo/pre-cal/1b6.pdf